设函数f(x)在【a,b】(agt;0)连续非负,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b和x轴围城的平面图形绕y轴旋转一周得旋转体,请导出该旋转体的体积公式?
<p>问题：设函数f(x)在【a,b】(agt;0)连续非负,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b和x轴围城的平面图形绕y轴旋转一周得旋转体,请导出该旋转体的体积公式?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">付超的回答：<div class="content-b">网友采纳 用微元法 任取上小区间,相应得到小曲边梯形,它绕y轴旋转所成立体的体 积为：dV=f(x)2πxdx 所以积分的旋转体的体积为V=2π∫(a,b)xf(x)dx
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