meili 发表于 2022-10-27 15:24:10

已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x^2,当x∈(2,3)时,求f(x)的F(x)=x^2的意思就是f(x)=X的平方

<p>问题:已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x^2,当x∈(2,3)时,求f(x)的F(x)=x^2的意思就是f(x)=X的平方
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">宋彦坡的回答:<div class="content-b">网友采纳  结果:当x∈(2,3)时,f(x)=(x-4)^2  令A=X-4,当x∈(2,3)则A∈(-2,-1),有f(A)=A^2,  又f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,则f(A)=f(A+2)=f(A+4)=f(X)  故,f(X))=f(A)==(x-4)^2
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查看完整版本: 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x^2,当x∈(2,3)时,求f(x)的F(x)=x^2的意思就是f(x)=X的平方