函数f(x)在[a,b]上二阶可导,(a)=f(b)=0,F(x)=(x-a)f(x),证(a,b)上至少存在一点c,F(c)=0打错了函数f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,F(x)=(x-a)f(x),证(a,b)上至少存在一点c,F”(c)=0
<p>问题：函数f(x)在上二阶可导,(a)=f(b)=0,F(x)=(x-a)f(x),证(a,b)上至少存在一点c,F(c)=0打错了函数f(x)在上二阶可导,f(a)=f(b)=0,F(x)=(x-a)f(x),证(a,b)上至少存在一点c,F”(c)=0<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">聂棱的回答：<div class="content-b">网友采纳 这题目出的不对 我举个反例 f(x)=-x^2+x 显然,f(x)在上二阶可导,且f(0)=f(1)=0 F(x)=(x-0)f(x)=x^2*(1-x) 当x∈(0,1)时,x^2>01-x>0 所以F(x)恒大于0 即不存在点c,使F(c)=0<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈珊的回答：<div class="content-b">网友采纳 我打错了看问题补充不好意思<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">聂棱的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：F(a)=(a-a)f(a)=0F(b)=(b-a)f(b)=0所以根据罗尔定理，在(a,b)中存在一点d，使得F'(d)=0F'(x)=f(x)+(x-a)f'(x)F'(a)=f(a)+(a-a)f'(a)=0所以同样根据罗尔定理，在(a,d)中存在一点c，使得F''(c)=0因为a
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