用正态分布的公式怎样推导它的期望具体的公式推导过程=μ/√(2π)∫(+∞)(-∞)e^(-(t^2)/2)dt+μ/√(2π)∫(+∞)(-∞)te^(-(t^2)/2)dt=μ/√(2π)*√(2π)+0=μ这两步之间是怎么过来的？还有σ跑哪里去了？..
<p>问题：用正态分布的公式怎样推导它的期望具体的公式推导过程=μ/√(2π)∫(+∞)(-∞)e^(-(t^2)/2)dt+μ/√(2π)∫(+∞)(-∞)te^(-(t^2)/2)dt=μ/√(2π)*√(2π)+0=μ这两步之间是怎么过来的？还有σ跑哪里去了？..<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘爱伦的回答：<div class="content-b">网友采纳 设ξ服从N(μ,^2),求Eξ ξ的分布密度为φ(x)=1/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2)) 从而Eξ=∫(+∞)(-∞)x/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))dx 变换t=(x-μ)/σ,得 Eξ=∫(+∞)(-∞)(μ+σt)/√(2π)e^(-(t^2)/2)dt =μ/√(2π)∫(+∞)(-∞)e^(-(t^2)/2)dt+σ/√(2π)∫(+∞)(-∞)te^(-(t^2)/2)dt =μ/√(2π)*√(2π)+0=μ ∫(+∞)(-∞)表示积分的上下限,敲这些符号好累,楼主加分啊 后面那个的μ改为σ,楼主很仔细哦 那可以分开的啊把(μ+σt)/√(2π)分成μ/√(2π)和σt/√(2π)嘛,分别积分就行啦!
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