关于微积分的问题最好详细一点1.Inx的求导gt;2.由∫（上面是1下面是0）xIn（x+1）dx怎么变到∫（上面是1下面是0）In（x+1）d（x^2/2)?3.在定积分和不定积分中dx究竟是怎么随着f(x)的变而变的啊
<p>问题：关于微积分的问题最好详细一点1.Inx的求导gt;2.由∫（上面是1下面是0）xIn（x+1）dx怎么变到∫（上面是1下面是0）In（x+1）d（x^2/2)?3.在定积分和不定积分中dx究竟是怎么随着f(x)的变而变的啊<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陆红阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 1. (lnx)'=1/x 没有什么详细不详细的,要是按定义去证明的话,这里打极限符号不怎么好打.一般的数学分析书上都有 2.∫xIn（x+1）dx=∫In（x+1）d（x^2/2)这个是分部积分的最简单的情况,d（x^2/2)就相当是对（x^2/2)求微分,当然是等于xdx落,这个也说明,其实积分符号和后面的dx是乘起来的 这里也可以这样理解 因为（x^2/2)'=x 左边可以表示成微分形式d（x^2/2)/dx=x 那么把dx乘到右边的话,就变成了d（x^2/2)=xdx所以可以代换 3.dx就是一个差量,没有随f(x)而变化的,它只是x轴上x的差量 即dx=△x
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