已知关于x的方程xamp;sup2;-(k+1)x=1/4kamp;sup2;+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长,当矩形的对角线长为根号5,求
<p>问题：已知关于x的方程xamp;sup2;-(k+1)x=1/4kamp;sup2;+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长,当矩形的对角线长为根号5,求<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">冯新岗的回答：<div class="content-b">网友采纳 首先把式子中的等号改为加号,设矩形二边为a,b,根据韦达定理（一元二次方程根与系数关系）,a+b=k+1(1),ab=k^2/4+1,根据勾股定理,对角线平方等于二边的平方和,a^2+b^2=5,(1)式两边平方,a^2+2ab+b^2=k^2+2k+1,k^2+4k-6=0, k=2,或k=-6 a+b=3,ab=2,a=2,b=1,-6不符合题意. 故矩形二边长为1和2.
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