【已知等边三角形ABC若点P在三角形ABC外时,情况如何已知等边三角形ABCP为三角形ABC内任意一点，自点P向三边做垂线PD，PE，PF，点D，E,F为垂足。求证：PE＋PD＋PF＝定值】
<p>问题：【已知等边三角形ABC若点P在三角形ABC外时,情况如何已知等边三角形ABCP为三角形ABC内任意一点，自点P向三边做垂线PD，PE，PF，点D，E,F为垂足。求证：PE＋PD＋PF＝定值】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">宋希光的回答：<div class="content-b">网友采纳 连结PA、PB、PC,作AH⊥BC,垂足H, S△APB=PF*AB/2, S△BPC=PD*BC/2, S△CPA=PE*AC/2, S△ABC=BC*AH/2, AB=BC=AC, S△ABC=S△APB+S△BPC+S△CPA=（PD+PE+PF）*BC/2, （PD+PE+PF）*BC/2,=AH*BC/2, ∴PD+PE+PF=AH, 故PE＋PD＋PF＝定值.但在三角形外等式不成立.
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