【设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围】
<p>问题：【设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈丽亚的回答：<div class="content-b">网友采纳 本题可以采用设点法或设线法. 用设点计算更快一些. 3x^2+4y^2=12 设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称, AB中点为M(x0,y0).则 3x1^2+4y1^2=12 3x2^2+4y2^2=12 得:3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 即3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0 (y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4. 得y0=3x0.代入直线方程y=4x+m 得x0=-m,y0=-3m 因为(x0,y0)在椭圆内部.则3m^2+4(-3m)^2
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