【已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称】
<p>问题：【已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">施潇潇的回答：<div class="content-b">网友采纳 设C上两点分别为P1（x1,y1)、P2(x2,y2),依题意则P1、P2连线L2必垂直于直线L1：y=4x+m且P1、P2的中点落在直线L1上 设L2为y=-0.25x+a代入到椭圆C方程得 x^2/2+(-0.25x+a)^2/3=1 =>25x^2-8ax+16a^2-48=0.（1） 有解条件：64a^2-4*25*(16a^2-48)>=0 或-5√2/4≤a≤5√2/4.（2） 又在（1）中由韦达定理x1+x2=8a/25 y1+y2=-0.25*8a/25+2a=48a/25 中点坐标(4a/25,24a/25)在L2上 所以24a/25=4*4a/25+m m=8a/25代入（2）中 -2√2/5≤m≤2√2/5
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