求高一数学题不等式证明急若x,y属于正数,求证x2+y2+1gt;=xy+x+y
<p>问题：求高一数学题不等式证明急若x,y属于正数,求证x2+y2+1gt;=xy+x+y<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李林枫的回答：<div class="content-b">网友采纳 原式左右×2,化为： 2x2+2y2+2>=2xy+2x+2y (x2-2xy+2y2)+x2+y2+2>=2x+2y (x-y)^2+x^2-2x+y^2-2y+2>=0 (x-y)^2+(x^2-2x+1)+（y^2-2y+1）>=0 (x-y)^2+（x-1）^2+(y-1)^2>=0……（式2） 即只需要证明式2成立即可,由于等式左边是三个平方数之和,显然大于等于0,式2成立,所以原不等式成立.
页:
[1]