求连续奇数平方和公式的推导和连续偶数平方和公式的推导!
<p>问题：求连续奇数平方和公式的推导和连续偶数平方和公式的推导!<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">赖卫平的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明过程如下: 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 连续偶数平方和：2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 连续奇数平方和：1^2+3^2+...(2n-1)^2=- =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1) =n(2n+1）（2n-1)/3
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