【在椭圆x^2/4+y^2/3=1,椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围】
<p>问题：【在椭圆x^2/4+y^2/3=1,椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙书为的回答：<div class="content-b">网友采纳 如果有这样的两点那么,两点的中点一定在椭圆内部,只要满足这个条件就行了. 设交点是A（x1,y1)B(x2,y2)中点坐标是（x中,y中）AB直线方程设为y=-1/4x+b x1^2/4+y1^2/3=1① x2^2/4+y2^2/3=1② y1=-1/4x1+b③ y2=-1/4x2+b④ ①-②,得 (x1-x2)(x1+x2)/4+（y1-y2)(y1+y2)/3=0 ③-④,得 y1-y2=-1/4(x1-x2)把y1-y2整体代入上式,提取公因式（x1-x2)得 （x1-x2)（2x中/4+-1/4*2y中/3)=0 由于x1不等于x2,所以, 1/2x中-1/6y中=0 又y中=4x中+m 解得x中=-my中=-3m x中^2/4+y中^2/3
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