1.过点P（√7,5)与双曲线xamp;#178;/7-yamp;#178;/25=1有且只有一个公共电的直线有几条,分别求出它们的方程.2.直线y=ax+1与双曲线3xamp;#178;-yamp;#178;=1相交于AB两点,当a为何值时,AB在双曲线的同一支上?
<p>问题：1.过点P（√7,5)与双曲线xamp;#178;/7-yamp;#178;/25=1有且只有一个公共电的直线有几条,分别求出它们的方程.2.直线y=ax+1与双曲线3xamp;#178;-yamp;#178;=1相交于AB两点,当a为何值时,AB在双曲线的同一支上?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">倪惠青的回答：<div class="content-b">网友采纳 这种【题目】,最好结合【图】形来思考, 双曲线x²/7-y²/25=1 1、先求出与X轴的交点,即令y=0 x^2/7=1,x=±√7 2、再与点P（√7,5)比较,可以发现, 双曲线右半支的交点（√7,0）有相同的横坐标 那么x=+√7是其中的一条,即过点P（√7,5)向右下方向的解 3、如果存在过点P（√7,5)向右上方向的解,那么必定是双曲线的切线 但是双曲线x²/7-y²/25=1的渐近线方程是 y=±(5/√7)x 而点P（√7,5)正在y=+(5/√7)x这条渐近线上 只有一个公共电的直线有几条,除了x=+√7外, 【结论】：只有一条线x=+√7 2.直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于AB两点,当a为何值时,AB在双曲线的同一支上? 直线y=ax+1与Y轴的交点是（0,1）,在上半轴 双曲线3x²-y²=1的渐近线是 y=±(1/(1/√3))x=±x*√3 双曲线3x²-y²=1,两边求解导数,3*2x-2y*dy/dx=0 dy/dx=3x/y 过点（0,1）的直线方程是(y-1)/x=3x/y,即(y-1)*y=3x*x=y^2+1 y=-1,x=±√(2/3) 直线y=ax+1 a=±2/√(2/3)=±√6
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