【求椭圆4x^2+y^2=4的二阶导数】
<p>问题：【求椭圆4x^2+y^2=4的二阶导数】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">康向平的回答：<div class="content-b">网友采纳 4x^2+y^2=4得x^2+y^2/4=1显然y'=-4x/y两边再求导y''=[(-4*y)-(-4x*y')]/y²y''=4(xy'-y)/y²如果想得到不含y'的表达式,把y'的表达式代进去,可得y''=4/y²y''=4(-4x²-y²)/(y²...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈悦的回答：<div class="content-b">网友采纳 不好意思，为什么分母平方后不用对分母求导，分母那个y不是复合函数吗？不是应该y"={(-4y+4xy')/y^2}*y'吗？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">康向平的回答：<div class="content-b">网友采纳 两函数相除的符合函数求导时，就是分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数之后除以分母的平方，分母平方时是不需要看它是不是符合函数的。(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2符合函数求导可要熟练哦~<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈悦的回答：<div class="content-b">网友采纳 但是如果是这样那么1/x^2的导数怎么求？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">康向平的回答：<div class="content-b">网友采纳 法一：(1/x^2)'='=-2x^(-3)法二：(1/x^2)'=(0×x^2-1×2x)/x^4=-2x/x^4=-2/x^3=-2x^(-3)<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈悦的回答：<div class="content-b">网友采纳 嗯嗯非常谢谢，那什么情况下需要看它是不是复合函数呢？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">康向平的回答：<div class="content-b">网友采纳 复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)即y=f（g（x））的导数间的关系为y'=f'（g（x））*g'（x）即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.例题：y=(2x^3-x+1/x)^4设u=2x^3-x+1/x，y=u^4则y'=(u^4)'*u'=4u^3*(6x^2-1/x^2)=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1/x^2)
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