【已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2为某个二元函数的全微分,则a=】
<p>问题：【已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2为某个二元函数的全微分,则a=】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">金晓怡的回答：<div class="content-b">网友采纳 设此二元函数为F(x,y),则Fx=(x+ay)/(x+y)^2,Fy=y/(x+y)^2 Fxy=/(x+y)^4=[(a-2)x-ay]/(x+y)^3;Fyx=[(a-2)x-ay]=-2y/(x+y)^3; 由Fxy=Fyx,得a-2=0（1） -a=-2（2） 右（1）（2）两式解得a=2.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">史栋杰的回答：<div class="content-b">网友采纳 全微分二阶混合偏导一定相等吗？二阶偏导连续，混合偏导才相等吧，如何知道连续呢过程很靠谱，但答案是a=1，是陈文登的数学题，应该不会有错吧<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">金晓怡的回答：<div class="content-b">网友采纳 F(x,y)是基本初等函数
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