设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2y^2),f(0)=0,f#39;(1)=1,求：1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式
<p>问题：设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2y^2),f(0)=0,f#39;(1)=1,求：1、z对x的二阶偏导数、z对y的二阶偏导数2、若z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0,求函数f(u)的表达式<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">庞勇强的回答：<div class="content-b">网友采纳 z=f(√(x^2+y^2)) u=√(x^2+y^2) ∂u/∂x=x/u∂u/∂y=y/u ∂z/∂x=f'(u)(x/u) ∂²z/∂x²=/u^3 ∂z/∂y=f'(u)(y/u) ∂²z/∂y²=/u^3 由/u^3+/u^3=0 即：u²f'(u)+uu²f''(u)=0 f'(u)+uf''(u)=0 这方程可以解了.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈沫的回答：<div class="content-b">网友采纳 u=√(x^2+y^2)∂u/∂x=x/u∂u/∂y=y/u这个没懂，不应该是∂u/∂x=2x/√(x^2+y^2)吗？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">庞勇强的回答：<div class="content-b">网友采纳 u=√(x^2+y^2)u^2=(x^2+y^2)2u∂u/∂x=2x∂u/∂x=x/u
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