若f(x)在〔0,1〕上有二阶导数,且f(1)=0,设F(x)=x^2f(x),证明：在(0,1内至少存在一点a,使F#39;#39;(a)=0.求详细解答,谢谢!
<p>问题：若f(x)在〔0,1〕上有二阶导数,且f(1)=0,设F(x)=x^2f(x),证明：在(0,1内至少存在一点a,使F#39;#39;(a)=0.求详细解答,谢谢!<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘保仓的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：∵f(x)在上有二阶导数∴f(x)及f'(x)在上连续可导∴F(x)及F'(x)在上也连续可导又f(0)=f(1)=0∴F(0)=0*f(0)=0,F(1)=f(1)=0由罗尔定理知在(0,1)内至少存在一点ξ1,使F'(ξ1)=0又F'(x)=f(x)+xf'(x)...
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