设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),试证：至少存在一个§属于(0,1),使f#39;#39;(§)=2f#39;(§)/(1-§)
<p>问题：设f(x)在上二阶可导,且f(0)=f(1),试证：至少存在一个§属于(0,1),使f#39;#39;(§)=2f#39;(§)/(1-§)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘锐岗的回答：<div class="content-b">网友采纳 构造函数F(x)=(x^2-x)f'(x)+f(x) F(0)-F(1)=F'(ξ)=f''(ξ)(ξ^2-ξ)+2ξf'(ξ)=0 即f''(ξ)(ξ-1)+2f'(ξ)=0 所以f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ)
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