四边形abcd是矩形,SA垂直于平面ABCD,E为SC上一点,E在什么位置时,平面AEB垂直于平面SCD?
<p>问题：四边形abcd是矩形,SA垂直于平面ABCD,E为SC上一点,E在什么位置时,平面AEB垂直于平面SCD?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李美莺的回答：<div class="content-b">网友采纳 做AF⊥SD,交SD于F, 在平面SCD内,做FE⊥SD,交SC于E,E点即是所求. 证明： ∵SA⊥平面ABCD ∴平面ABCD⊥平面SAD ∴CD⊥平面SAD ∴平面SCD⊥平面SAD ∵AF⊥SD,并且平面SCD⊥平面SAD ∴AF⊥平面SCD ∵EF⊥SD,并且,AF⊥平面SCD,平面SCD⊥平面SAD ∴平面AEF⊥平面SCD ∵平面ABCD⊥平面SAD,AB⊥AD ∴AB⊥平面SAD 又：AF⊥平面SCD,平面SCD⊥平面SAD ∴平面ABF⊥平面SAD ∵平面AEF⊥平面SCD,平面ABF⊥平面SAD ∴AFEB共面,即平面AEB⊥平面SCD
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