【已知三角形两边分别为1和根号3,第三边上的中线长为1,则三角形的外接圆半径为多少?】
<p>问题：【已知三角形两边分别为1和根号3,第三边上的中线长为1,则三角形的外接圆半径为多少?】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">苏智勇的回答：<div class="content-b">网友采纳 设第三边长是2x,中线与第三边所成的两个角分别为a,∏－a,由余弦定理得 1=x²＋1－2xcosa 3=x²＋1－2xcos(∏-a） 相加得：x=1 所以第三边长为2,是个直角三角形,斜边是第三边,所以外接圆半径是1 一个方法就是蒙,猜它是直角三角形,确实也是,斜边为2,不过这样没有根据,也没有一般性~ 可以用解析几何做,设其中一个顶点是原点(0,0),然后另一个顶点为(1,0),这样那条边长为1的边就确定了,然后设第三个顶点为(x,y),然后根据题意利用线段长度的求法可以列出两个方程 边长为√3：3=x^2+y^2 中线为1：1=[(x+1)/2]^2+(y/2)^2 解出x=0,y=√3 然后剩下的求外接圆,证明下它是一个直角三角形,然后外接圆半径直接就是斜边的一半,为1. 希望能够帮助到您
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