已知函数f(x)＝ax＋(b－8)x－a－ab(a≠0),当x∈(－3,2)时,f(x)＞0;当x∈(－∞,－3)∪(2,＋∞)时,f(x)＜0.求f(x)在[0,1]内的值域;c为何值时,不等式ax＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立.
<p>问题：已知函数f(x)＝ax＋(b－8)x－a－ab(a≠0),当x∈(－3,2)时,f(x)＞0;当x∈(－∞,－3)∪(2,＋∞)时,f(x)＜0.求f(x)在内的值域;c为何值时,不等式ax＋bx＋c≤0在上恒成立.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">纪文成的回答：<div class="content-b">网友采纳 二次函数(少一个指数) 根据不等式与二次函数的关系 设f(x)=a(x+3)(x-2)=ax²+ax-6a=ax²+(b-8)x-a-ab 那么a=b-8,-6a=-a-ab 解得a=-3,b=5 f(x)=-3x²-3x+18 对称轴=-1/2 f(x)在内是减函数 值域为 ①如果ax中没有指数 不等式ax+bx+c≤0 -3x+5x+c≤0 c≤-2x在上恒成立 -2x在上的最小值是-8 c≤-8时不等式ax＋bx＋c≤0在上恒成立 ②如果ax中是二次 ax²＋bx＋c≤0 -3x²+5x+c≤0 c≤3x²-5x在上恒成立 3x²-5x对称轴是5/6,在上是增函数 3x²-5x在上最小值为-2 c≤-2 c≤-2时不等式ax＋bx＋c≤0在上恒成立
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