【有关于二次函数的题1.炮弹从炮口射出后飞行的高度h[m]与飞行的时间t[s]之间的函数关系式为h=vtsina-5t^2,其中v是发射的实速度,a是炮弹的发射角,当V=300M/S,a=30°时,炮弹飞行的最大高度为——m,该】
<p>问题：【有关于二次函数的题1.炮弹从炮口射出后飞行的高度h与飞行的时间t之间的函数关系式为h=vtsina-5t^2,其中v是发射的实速度,a是炮弹的发射角,当V=300M/S,a=30°时,炮弹飞行的最大高度为——m,该】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄文伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 《推荐答案》第1题中的15m是错误的,应为1125m. 第1题 将v=300和a=30°代入h=vtsina－5t^2,得 h=150t－5t^2 ∴h=1125－5（225－30t＋t^2）＝1125－5（t－15）^2 显然,当t＝15时,h达最大值1125 ∴炮弹飞行的最大高度为1125m 令h=0,则 0＝150t－5t^2＝5t（30－t） 得t1＝0,t2＝30 ∴该炮弹在空中运行了30s落到地上. 第2题 本题仅给出抛物线所过三个点的坐标,故应考虑抛物线的对称轴可能有不同的方向. 当抛物线的对称轴与y轴平行时,设抛物线的解析式为 y=ax^2＋bx＋c.① ∵抛物线过点（1,0）,（3,0）,（－1,8）, ∴0＝a×1^2＋b×1＋c, 0＝a×3^2＋b×3＋c, 8＝a×（－1）^2＋b×（－1）＋c. 由上面三个式子解得 a＝1,b＝－4,c＝3. ∴y=x^2－4x＋3.② 当抛物线的对称轴逆时针旋转α角后与y轴平行时,可将原平面直角坐标xOy绕原点O顺时针旋转α角得到新的平面直角坐标XOY,在新的平面直角坐标XOY内,抛物线的解析式可设为 Y＝AX^2＋BX＋C.③ 坐标转换用如下公式 X＝xcosα－ysinα, Y＝xsinα＋ycosα. 将X＝xcosα－ysinα和Y＝xsinα＋ycosα代入③,得 xsinα＋ycosα＝A（xcosα－ysinα）^2＋B（xcosα－ysinα）＋C, （xcosα－ysinα）^2＋x（Bcosα－sinα）／A－y（Bsinα＋cosα）／A＋C／A＝0.④ ∵抛物线过点（1,0）,（3,0）,（－1,8）, ∴（cosα）^2＋（Bcosα－sinα）／A＋C／A＝0, （3cosα）^2＋3（Bcosα－sinα）／A＋C／A＝0, （－cosα－8sinα）^2－（Bcosα－sinα）／A－8（Bsinα＋cosα）／A＋C／A＝0. 由此三式可得 C／A＝3（cosα）^2, （Bcosα－sinα）／A＝－4（cosα）^2, B／A＝sinα／Acosα－4cosα, 1／A＝cosα〔（cosα）^2＋6cosαsinα＋8（sinα）^2〕, （Bsinα＋cosα）／A＝（sinα）（B／A）＋（cosα）／A ＝sinα（sinα／Acosα－4cosα）＋（cosα）／A ＝（sinα）^2／Acosα＋（cosα）^2／Acosα－4cosαsinα ＝（1／A）／cosα－4cosαsinα ＝（cosα）^2＋6cosαsinα＋8（sinα）^2－4cosαsinα ＝（cosα）^2＋2cosαsinα＋8（sinα）^2. 将上面有关式子代入④,得 （xcosα－ysinα）^2－4x（cosα）^2－y〔（cosα）^2＋2cosαsinα＋8（sinα）^2〕 ＋3（cosα）^2＝0.⑤ 当α＝kπ（k＝0、±1、±2…）时,式⑤变为 x^2－4x－y＋3＝0, 即式②之变形. 当α＝π／2＋kπ（k＝0、±1、±2…）时,式⑤变为 y^2－8y＝0, 其图形为y＝0和y＝8两条直线. ∴式⑤中α之取值范围为 －π／2＋2kπ＜α＜π／2＋2kπ（k＝0、±1、±2…）, π／2＋2kπ＜α＜3π／2＋2kπ（k＝0、±1、±2…）. 第3题 ∵抛物线y＝x^2＋2（k＋1）x－k与x轴有两个交点, ∴Δ＝〔2（k＋1）〕^2－4（－k）＞0. 解此不等式,得 k1＞（－3＋√5）／2,k2＜（－3－√5）／2. 当y＝0时, x^2＋2（k＋1）x－k＝0, x1＝－（k＋1）－√（k^2＋3k＋1）,x2＝－（k＋1）＋√（k^2＋3k＋1）. x1和x2即是抛物线y＝x^2＋2（k＋1）x－k与x轴的两个交点的横坐标. ∵抛物线y＝x^2＋2（k＋1）x－k与x轴的两个交点分别在直线x＝1的两侧, ∴－（k＋1）－√（k^2＋3k＋1）＜1＜－（k＋1）＋√（k^2＋3k＋1）. 解此不等式,得 k＜－3. k＞（－3＋√5）／2和k＜－3的交集为空集,k＜（－3－√5）／2和k＜－3的交集为 k＜－3, ∴k的取值范围是k＜－3. 第4题 y=3x^2－6x－24 ＝3（x^2－2x＋1）－27 ＝3（x－1）^2－27 函数y=3x^2－6x－24的对称轴是x＝1,顶点坐标是（1,－27） 当y＝0时 3x^2－6x－24＝0 3（x＋2）（x－4）＝0 x1＝－2,x2＝4 ∴函数与x轴的交点坐标为（－2,0）和（4,0） 当x＝0时 y＝－24 ∴函数与y轴的交点坐标为（0,－24） ∵函数与x轴的交点坐标为（－2,0）和（4,0）, 且函数图象的开口向上 ∴当－2＜x＜4时,y＜0 ∵函数图象的开口向上, 且函数图象的对称轴为x＝1, ∴当x＜1时,y的值随x的增大而减小. 第5题 抛物线y＝x^2＋7x＋3与直线y＝2x＋9的交点坐标为（－6,－3）和（1,11）
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