已知函数f（x）是R上的增函数，a，b∈R，证明：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．
<p>问题：已知函数f（x）是R上的增函数，a，b∈R，证明：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孟铂的回答：<div class="content-b">网友采纳 先证原命题的逆否命题： “若a+b≤0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”为真． 证：a+b≤0⇒a≤-b，b≤-a ⇒f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a） ⇒f（a）+f（b）≤f（-b）+f（-a）． 故原命题：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0也为真．
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