（2023•湖北模拟）已知：f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．
<p>问题：（2023•湖北模拟）已知：f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">连红的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）要使函数有意义，则ax-bx＞0，∴(ab)x＞1，∵ab＞1，∴x＞0，∴f（x）的定义域为（0，+∞）．（2）设x2＞x1＞0，∵a＞1＞b＞0，∴ax2＞ax1，bx1＞bx2，则−bx2＞−bx1，∴ax2−bx2＞ax1−bx1＞0，∴ax2−bx2ax1...
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