二次函数y=f(x)满足条件：f(x+1)-f(x)=2x,及f(0)=1.求：①y=f(x)的解析式②y=f(x)当x∈[-1,1]时的最大与最小值及这时x的值
<p>问题：二次函数y=f(x)满足条件：f(x+1)-f(x)=2x,及f(0)=1.求：①y=f(x)的解析式②y=f(x)当x∈[-1,1]时的最大与最小值及这时x的值<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孟月萍的回答：<div class="content-b">网友采纳 1. f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c f(x)=ax^2+bx+c f(x+1)-f(x)=-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b 而:f(x+1)-f(x)=2x 即：2ax+a+b=2x 得：2a=2、a+b=0 显然：a=1、b=-1 又：f(0)=1,得c=1 y=f(x)的解析式为： f(x)=x^2-x+1 2. 因：y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4 得：x=1/2时y=3/4为最小值,且直线x=3/4为y的对称轴, 显然,x=-1时,y=3为最大值.
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