已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1,f(x)在x=m是取得最值,又若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2（1）求f(x)的解析式（含m的解析式）（2）若x属于【-2,1】时,f(x)大于-3恒成立,求实数m的取值范围
<p>问题：已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1,f(x)在x=m是取得最值,又若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2（1）求f(x)的解析式（含m的解析式）（2）若x属于【-2,1】时,f(x)大于-3恒成立,求实数m的取值范围<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">秦华旺的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)设f(x)=ax^2+bx+cf(1)=a+b+c 设g(x)=kx+n 由f(x)+g(x)=x^2+x-2得a=1∴b+c=0 设f(x)=(x-m)^2+p=x^2-2mx+m^2+p ∴b=-2m∴c=2m f(x)=x^2-2mx+2m (2)求证f(x)＞-3恒成立,即证明f(x)+3＞0恒成立∴x^2-2mx+2m+3＞0 对称轴x=m (i)当m＞1时[-2,1]是减函数 f(x)min=f(1)=1-2m+2m+3＞0 ∴m＞1 (ii)当m＜-2时,[-2,1]是增函数 f(x)min=f(-2)=4+4m+2m+3=6m+7＞0 解得m＞-7/6∵m＜-2∴m＞-7/6舍 (iii)当-2＜m＜1时 f(x)min=f(m)=m^2-2m^2+2m+3=-m^2+2m+3＞0 解得-1＜m＜3 ∴-1＜m＜1 总上的-1＜m＜1或m＞1
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