【y=-2x^2-5x+7与X轴交于A,B,顶点是则C,则三角形ABC的面积是?二次函数Y=x^2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图像的对称轴在Y轴的右侧,则K的值是已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像经过(-1,-2.5)B(0,-4)C(4,0)三点,则】
<p>问题：【y=-2x^2-5x+7与X轴交于A,B,顶点是则C,则三角形ABC的面积是?二次函数Y=x^2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图像的对称轴在Y轴的右侧,则K的值是已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像经过(-1,-2.5)B(0,-4)C(4,0)三点,则】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">何志彪的回答：<div class="content-b">网友采纳 先看与x轴的交点： 令y=-2x^2-5x+7=0 2x^2+5x-7=0 (2X+7)(X-1)=0 X=-3.5或x=1 所以,AB间的距离=1-（-3.5）=4.5 再看顶点纵坐标/(-2*4)=81/8 所以三角形ABC的面积=0.5*4.5*81/8=729/32 抛物线开口向上,最小值即顶点纵坐标 Y=x^2-2(k+1)x+k+3=x^2-2(k+1)x+(k+1)^2-(k+1)^2+k+3=(x-k-1)^2-k^2-k+2 当x=k+1时,取最小值-k^2-k+2=-4 k^2+k-6=0 (k+3)(k-2)=0 k=-3或k=2 图像的对称轴在Y轴的右侧 所以,k+1>0,则k>-1 所以k=2 代入三点坐标 -2.5=a-b+c c=-4 16a+4b+c=0 解得a=0.5,b=-1,c=-4 所以,二次函数的解析式是y=0.5x^2-x-4 顶点D的横坐标是-（-1）/(2*0.5)=1 顶点D的纵坐标是0.5*1^2-1-4=-4.5 所以,顶点D的坐标是（1、-4.5） 对称轴是x=1 过D做y轴的垂线交于E,所以E(0,-4.5) 四边形OBDC的面积=直角梯形DEOC的面积-三角形BDE的面积 DE=1,OC=4,0E=4.5 所以,直角梯形DEOC的面积=0.5*（DE+OC）*0E=0.5*（1+4）*4.5=11.25 EB=4.5-4=0.5 三角形BDE的面积=0.5*EB*DE=0.5*0.5*1=0.25 四边形OBDC的面积=直角梯形DEOC的面积-三角形BDE的面积=11.25-0.25=11
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