已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,(1))求a,b值(2)证明函数f(x)在R上是减函数(3)解关于x的不等式:f(2^x-1)+f(2^x+1/2)
<p>问题：已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,(1))求a,b值(2)证明函数f(x)在R上是减函数(3)解关于x的不等式:f(2^x-1)+f(2^x+1/2)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">莫建军的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)f(x)=(b-2^x)/(a+2^x)是R上奇函数 f(0)=(b-1)/(a+1)=0 b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^x) f(-x)=(1-2^(-x))/(a+2^(-x)) =(2^x-1)/(a*2^x+1) f(x)=-f(-x) (1-2^x)/(a+2^x)=-(2^x-1)/(a*2^x+1) a+2^x=a*2^x+1, (a-1)(1-2^x)=0,a=1. (2)将f(x)变形,可以得到f（x)=(-1-2^x+2)/(1+2^x)=-1+2/(2^x+1) 任意的实数x10 所以f(x1）>f(x2) 因此f（x）在R上是减函数 (3)f(2^x-1)+f(2^x+1/2)1/4,x>-2.
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