2到初三函数题,急用,求秒答第一题：二次函数过点A坐标2,4,顶点横坐标为1/2,B（X1,0）C（X2,0）且X1amp;#178;+X2amp;#178;=13,在X轴上方的抛物线上,是否存在点D,使S△ABC为二倍S△BDC,若存在,求点D,若不存在,
<p>问题：2到初三函数题,急用,求秒答第一题：二次函数过点A坐标2,4,顶点横坐标为1/2,B（X1,0）C（X2,0）且X1amp;#178;+X2amp;#178;=13,在X轴上方的抛物线上,是否存在点D,使S△ABC为二倍S△BDC,若存在,求点D,若不存在,<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">胡宇群的回答：<div class="content-b">网友采纳 第一题 （1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2,4）, ∴4a+2b+c=4① ∵顶点的横坐标是1/2, -b/2a=1/2② ∵函数图象与x轴交点为B（x1,0）和（x2,0）, ∴x1+x2=-b/a,x1x2=c/a, ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（b²-2ac）/a²=13③ x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2, 由②得：a=-b代入①得：-2b+c=4c=2b+4, 将a=-bc=2b+4代入③得：b2+2b（2b+4）=13b2, b=0或b=1 ∵b=0不合题意, ∴b=1,a=-1,c=6 ∴y=-x2+x+6； （2）设D（x,y）则S△ABC=1/2BC×4=10, S△DBC=1/2×5|y|=5/2 y=5, ∴y=2, 将y=2代入y=-x2+x+6, x=（1±根号17）/2 ∴D(（1+根号17）/2,2)或(（1-根号17）/2,2)． 第二题 （1）由题意,x=1时,y=2； x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx 得 a+b=24a+2b=6 解得： a=1b=1 ∴y=x2+x． （2）设g=33x-100-x2-x, 则g=-x2+32x-100=-（x-16）2+156 由于当1≤x≤16时,y随x的增大而增大, 故当x=3时,g=-（x-16）2+156=-13＜0, 当x=4时,g=-（x-16）2+156=-（4-16）2+156=12＞0,即第4年可收回投资．
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