【初三二次函数题!一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱高为2m,一艘木船宽2m,要顺利从桥下通过,船顶与拱桥之间的间隔不少于0.3m,则木船的高度不超过多少m?】
<p>问题：【初三二次函数题!一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱高为2m,一艘木船宽2m,要顺利从桥下通过,船顶与拱桥之间的间隔不少于0.3m,则木船的高度不超过多少m?】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程西云的回答：<div class="content-b">网友采纳 设抛物线方程为y=ax²+bx+c,则 以水面为x轴,拱形桥中心垂线为y轴,则抛物线交x轴于点(-2,0)、(2,0),交y轴与点(0,2), 分别代入抛物线方程得 4a-2b+c=0.(i) 4a+2b+c=0.(ii) c=2.(iii) 联立(i)(ii)(iii)得 a=-0.5,b=0,c=2 故抛物线方程为 y=-0.5x²+2 设木船行驶于水面中心位置,且木船高度为h时刚好符合要求,则 h+0.3刚好与拱桥相接,即(1,h+0.3)在抛物线上,代入抛物线方程,得 h+0.3=-0.5+2,得 h=1.2 所以木船的高度不超过1.2m.
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