偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12]的值?｛2是底数｝2.为了得到函数y=[（㏒2）x+3／2023]的图像,只需把函数y=[（㏒2）x]的图像上的所有点怎样
<p>问题：偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12]的值?｛2是底数｝2.为了得到函数y=[（㏒2）x+3／2023]的图像,只需把函数y=[（㏒2）x]的图像上的所有点怎样<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曹长修的回答：<div class="content-b">网友采纳 这题当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1时 应该是f(x)=2^x-1吧? 因为当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1 且函数的偶函数 所以当x∈(-1,0)时,f(x)=2^(-x)-1 因为函数以2为周期 所以函数在(1,2)的函数图像就是把x∈(-1,0)的图像往右平移两个单位 即把x换成x-2（左加右减） 所以x∈(1,2)f(x)=2^[-(x-2)]-1=2^(-x+2)-1 因为(㏒2)12=2+(㏒2)3 所以 f[(㏒2)12] =f((㏒2)3) (㏒2)3是在(1,2)之间的 所以 原式 =2^[-((㏒2)3)+2]-1 =2^[(㏒2)(4/3)]-1 =4/3-1 =1/3 2 左加右减下加上减 所以应该是A 向左平移3个单位长度,再向上平移3个单位 首先 向左平移3个单位长度 函数变成 y=（㏒10）(x+3) 然后 向上平移3个单位 y=（㏒10）(x+3)-3 =（㏒10）(x+3)-(log10)1000 =(log10)[(x+3)/1000]
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