【已知函数f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a为实数．（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值．（2）记函数g（x）f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线】
<p>问题：【已知函数f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a为实数．（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值．（2）记函数g（x）f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">汪翔的回答：<div class="content-b">网友采纳 ：（1）由f'（x）=ex-a=0，得x=lna． ①当a∈（0，1]时，f'（x）=ex-a＞1-a≥0（x＞0）．此时f（x）在（0，+∞）上单调递增．函数无极值． ②当a∈（1，+∞）时，lna＞0． x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表： x（0，lna）lna（lna，+∞）f′（x）-0=f（x）单减极小值单增由此可得，函数有极小值且f（x）极小=f（lna）=a-a（lna-1）=2a-alna． （2）g（x）=f（2x）=e2x-a（2x-1），g（0）=1+a 切线斜率为k=g'（0）=2-2a，切线方程y-（1+a）=（2-2a）（x-0）， 由x=0，y=1+a，由y=0，x=a+12(a−1)
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