求数列前N项和求数列sinX+sin2X+sin3X+.+sinNX答案中提示:将式子乘以1/2sin(X/2),然后积化和差,可得结果具体怎么积化和差?
<p>问题：求数列前N项和求数列sinX+sin2X+sin3X+.+sinNX答案中提示:将式子乘以1/2sin(X/2),然后积化和差,可得结果具体怎么积化和差?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">蔡志岗的回答：<div class="content-b">网友采纳 sinX乘以sin(X/2)=1/2（cos(x+x/2)-cos(x-x/2)） sin2X乘以sin(X/2)=1/2（cos(2x+x/2)-cos(2x-x/2)） sin3X乘以sin(X/2)=1/2（cos(3x+x/2)-cos(3x-x/2)） . sinNX乘以1/2sin(X/2)=1/2（cos(Nx+x/2)-cos(Nx-x/2)） 发现上下两式括号里可以约简 所以原式=(1/2(cos((N+1/2)x)-cos(x-x/2)）)/sin(X/2) (和差化积)=-（sin((N+1)x/2)*sin(Nx/2))/sin(X/2) 剩下的你自己应该会吧
页:
[1]