已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点1.当a=0时,求函数f(x)的单调区间2.当x∈[0,1]时,函数f(x)无零点,求实数a的取值范围
<p>问题：已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点1.当a=0时,求函数f(x)的单调区间2.当x∈时,函数f(x)无零点,求实数a的取值范围<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戚红命的回答：<div class="content-b">网友采纳 f'(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x=(x^2+(a+2)x+a+b)e^x f'(1)=(2a+b+3)e^x=0 2a+b+3=0 1) a=0,b=-3 f'(x)=(x^2+2x-3)e^x=(x-1)(x+3)e^x f'(x)>0>-3<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">樊永显的回答：<div class="content-b">网友采纳 继续<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戚红命的回答：<div class="content-b">网友采纳 这题太难了<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">樊永显的回答：<div class="content-b">网友采纳 月考题...过程有点复杂，不是很难.麻烦了<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戚红命的回答：<div class="content-b">网友采纳 -a-30，且f(1)>0即｛-a-30{(-a-2)e>0解得-40即｛-a-3>1{-2a-3>0此为空集。综上，a的取值范围是-4<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">樊永显的回答：<div class="content-b">网友采纳 -a-3<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戚红命的回答：<div class="content-b">网友采纳 太复杂了。。。。。。头有点疼了。。。。。<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">樊永显的回答：<div class="content-b">网友采纳 怎么这样啊，就快完了啊。。。加油<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戚红命的回答：<div class="content-b">网友采纳 第二问f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^xf'(x)=(x^2+(a+2)x-a-3)e^x=(x-1)(x+a+3)e^x（1）当-a-31时，f(x)在（0，1）上单调，所以只须f(0)*f(1)>0即｛-a-31{(-2a-3)(-a-2)e>0解得a
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