以三角形最为底面的正三棱柱,其左视图的面积等于其俯视图的面积,其主视图的面积等于4,则该三棱柱的体积是?
<p>问题：以三角形最为底面的正三棱柱,其左视图的面积等于其俯视图的面积,其主视图的面积等于4,则该三棱柱的体积是?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程连贞的回答：<div class="content-b">网友采纳 你这题没有图,不知道棱柱的摆放位置,我就假设主视图的矩形和原图相同, 则左视图矩形高与主视图相同,而其宽为底面正三角形底边上的高,设底边长为a,则底面正三角形底边的高为√3a/2,底面三角形面积为√3a^2/4,设棱柱的高为h, 主视图面积=a*h=4,.(1) 左视图的面积=(√3a/2)h=√3a^2/4,h=a/2, 代入（1）式,a^2/2=4,a=2√2,h=√2, V三棱柱=底面积*高=（√3a^2/4）*h=2√6.
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