1.若不等式x·x+ax+b＜0的解是1＜x＜3,则a、b的值分别是多少?2.钝角三角形的三边长分别为3、4、x,求x的取值范围.3.二次函数的图象经过点P（1,3）和Q（0,-8）,且与x轴交于点A、D,如果线段AD的长等
<p>问题：1.若不等式x·x+ax+b＜0的解是1＜x＜3,则a、b的值分别是多少?2.钝角三角形的三边长分别为3、4、x,求x的取值范围.3.二次函数的图象经过点P（1,3）和Q（0,-8）,且与x轴交于点A、D,如果线段AD的长等<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">涂利明的回答：<div class="content-b">网友采纳 1. x²+ax+b＜0的解集是1＜x＜3 则x²+ax+b＜0可分解因式为(x-1)(x-3)＜0 展开得x²-4x+3＜0 对照原不等式系数得a=-4,b=3 2. 设边长x的边的对角为α,边长3的边的对角为β,边长4的边的对角为γ 该三角形是锐角三角形,则α,β,γ的余弦值都大于0 由余弦定理,有 cosα=(3²+4²-x²)/(2•3•4)=(25-x²)/24＞0 x²＜25 0＜x＜5 cosβ=(x²+4²-3²)/(2•4x)=(x²+7)/8x＞0 x²＞0 x＞0 cosγ=(x²+3²-4²)/(2•3x)=(x²-7)/6x＞0 x²＞7 x＜√7 取三者交集得x的取值范围√7＜x＜5 3. 设该二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c,a≠0 代入P,Q两点坐标得 f(1)=a+b+c=3 f(0)=c=-8 c=-8代入a+b+c=3得a+b-8=3,得b=11-a f(x)=ax²+(11-a)x-8 A,D两点横坐标即方程ax²+(11-a)x-8=0的两根 设方程ax²+(11-a)x-8=0的两根为x1,x2 由韦达定理,有 x1+x2=(a-11)/a x1x2=-8/a |AD|=|x1-x2|=2即(x1-x2)²=4 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[(a-11)/a]²-4•(-8)/a=4 两边同乘以a²并整理得3a²-10a-121=0 得a=(5+2√97)/3或a=(5-2√97)/3 b=11-(5+2√97)/3=(28-2√97)/3或11-(5-2√97)/3=(28+2√97)/3 该二次函数的解析是 f(x)=(5+2√97)x²/3+(28-2√97)x/3-8 或 f(x)=(5-2√97)x²/3+(28+2√97)x/3-8
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