f（X)=x（x-1)(x-2)……(x-100),则f’（0）=_______.那个f#39;是导数答案是2023
<p>问题：f（X)=x（x-1)(x-2)……(x-100),则f’（0）=_______.那个f#39;是导数答案是2023<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">邓剑锋的回答：<div class="content-b">网友采纳 f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100) 连乘的乘项导数,是“每一个乘项的导数乘以其他项不变”的累加之和. 此题中,每一乘项导数都是1 所以 f'(x)=（x-1）(x-2)...(x-100)+x(x-2)...(x-100)+...+x(x-1)...(x-99) 上述式子,除了第一项以外,其余的项可以表示成 x(x-1)(x-2)...(x-100)/(x-m) 分子每一项都是一样的,提出来,所以 f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)+x(x-1)(x-2)...(x-100) f'(0)=(-1)(-2)...(-100) =1*2*3.*100 =100! 100!表示的是100的阶乘,不是1001哦~~~~~
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