已知函数f(x)＝loga1−mxx−1(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称．（1）求m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明．
<p>问题：已知函数f(x)＝loga1−mxx−1(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称．（1）求m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卢致皓的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵函数f(x)＝loga1−mxx−1(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称∴函数为奇函数，满足f（-x）+f（x）=0，即loga1+mx−x−1+loga1−mxx−1=0对定义域内任意x都成立，即loga(1+mx−x−1•1−mxx−1)=loga1，1−m2x21−...
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