【已知,如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图像与x轴相交于O,A两点】
<p>问题：【已知,如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图像与x轴相交于O,A两点】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">管成的回答：<div class="content-b">网友采纳 ①∵抛物线过原点O ∴k+1=0 ∴k=-1 ②由①知k=-1 ∴抛物线的解析式是y=x²-3x 令y=0,得x²-3x=0 解得:x1=0,x2=3 ∴A(3,0) OA=3 设点B的坐标是(m,n) ∵S△AOB=½×OA×|n|=6 ∴½×3×|n|=6 ∴|n|=4 n=±4 当n=-4时,x²-3x=-4,此方程无解; 当n=4时,x²-3x=4,解得:x1=4,x2=-1 ∵点B在对称轴右侧,∴x2=-1不合,应取x1=4 将x=4代入y=x²-3x,得y=4²-3×4=4 ∴B点坐标是(4,4) ③∵直线OB的解析式是y=x ∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x 由{y=-x y=x²-3x 解得:{x1=0,{x2=2 y1=0y2=-2 ∴点P的坐标是(2,-2) ∵OB=√(4²+4²)=4√2 OP=√(2²+2²)=2√2 ∴S△POB=½×(4√2)×(2√2)=8 第三问有两个点 另一个点是原点,不合题意,舍去.
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