【问几道超简单的数学二次函数的题1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,经过(0,11)和(3,5)两个点,且顶点到x轴的距离等于3,求这个抛物线的解析式.2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,1),对称轴为X=-2,】
<p>问题：【问几道超简单的数学二次函数的题1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,经过(0,11)和(3,5)两个点,且顶点到x轴的距离等于3,求这个抛物线的解析式.2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,1),对称轴为X=-2,】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">林利军的回答：<div class="content-b">网友采纳 1由题知c=11,且5=9a+3b+11,则b=-2-3b①.顶点到x轴的距离就是顶点的y坐标.由抛物线的顶点知（4ac-b2）／4a=3,则4ac-b2=12a②.①②联立得a＝16／9或a＝8／3则b＝－22／3或b＝－10 所以解析式为y=16／9x2-－22／3x+11,或y=＝8／3x2－10x+11 2由题知a-b+c=1①-b／2a=-2②所以b=4a,c=1+3a,设方程的根为x1,x2,则x1+x2=－b／a,x1x2=c／a,(x1-x2)2=(x1+x2)2-4ac=(b2-4ac)／a2所以x1-x2=2√(1-1／a)=2√2所以a=-1 b=-4,c=-2解析式为y=-x2-4x-2
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