【．已知函数m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx（k∈R）．（1）当x＞0时,F（x）=m（x）,且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时,F（x）的表达式；（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数,求k的值；（3）对（2）中的函数f】
<p>问题：【．已知函数m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx（k∈R）．（1）当x＞0时,F（x）=m（x）,且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时,F（x）的表达式；（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数,求k的值；（3）对（2）中的函数f】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李芳芸的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵x＞0时,F（x）=m（x）=log4(4^x+1), ∴当x＜0时,-x＞0, ∴F（-x）=log4(4^-x+1),又F（x）为R上的奇函数, ∴-F（x）=log4(4^-x+1),即F（x）=-log4(4^-x+1) （2）∵函数f（x）=m（x）+n（x）=log4(4^x+1)+kx为偶函数, ∴f（-x）=f（x）即log4(4^-x+1)-kx=log4(4^x+1)+kx, 而log4(4^-x+1)=log4(4^x+1)-log44^x=log4(4^x+1)-x, ∴-x-kx=kx恒成立, ∴2k+1=0, ∴k=-0.5 （3）∵函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点, ∴方程log4(4x+1)-0.5x=log4(2x-1-4/3*a)有且只有一个实根 化简得：方程2x+1/2x=2x-1-4/3a有且只有一个实根 令t=2^x＞0,则1/2t^2+4/3at+1=0有且只有一个正根, ①△=0⇒a=-3√2/4 ②若一个正根和一个负根,不满足题意 所以实数a的取值范围为｛a|a=-3√2/4｝ 你给的答案是错的还有你打的数学符号不对怎么解嘛.
页:
[1]