已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.
<p>问题：已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">牛立军的回答：<div class="content-b">网友采纳 解（法1） ∵函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数 ∴f(-x)＝㏒4－kx＝㏒4[(4^x＋1)/4^x]－kx=㏒4(4^x+1)－㏒4(4^x)－kx ＝㏒4(4^x＋1)－(k＋1)x＝f(x)＝log4(4^x+1)+kx ∴k＝﹣(k＋1) ∴k＝﹣1/2 如果为选择或填空题 （法2可用特殊值法） 利用f(1)=f(-1) f(1)=㏒4(5)+k f(-1)=㏒4(5/4)-k=㏒4(5)-㏒44-k=㏒4(5)-1-k k=-1-k k=-1/2
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